Bí quyết tính chu vi hình vuông một cách dễ dàng

Hình vuông là một hình học phổ biến với 4 cạnh bằng nhau và 4 góc vuông, thường xuất hiện trong các bài toán từ tiểu học đến trung học phổ thông. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững cách tính chu vi hình vuông, cũng như giải các bài tập liên quan.

Cauhon mang đến bài viết chi tiết về cách tính chu vi hình vuông lớp 3, lớp 4, kèm với ví dụ bài tập từ dễ đến khó. Giúp học sinh hiểu rõ công thức và áp dụng linh hoạt trong việc giải các bài toán.

Bí quyết tính chu vi hình vuông lớp 3, lớp 4

I. Bí quyết tính chu vi hình vuông?

Chu vi của hình vuông là tổng chiều dài tất cả các cạnh bao quanh hình. Công thức tổng quát để tính chu vi hình vuông được mô tả như sau:

Chu vi hình vuông được xác định theo công thức:

Các yếu tố quan trọng:

• P là ký hiệu của chu vi
• a là chiều dài của một cạnh

– Định nghĩa ngắn gọn: Chu vi là tổng chiều dài của bốn cạnh, hoặc 4 lần chiều dài của một cạnh hình vuông.

Dựa trên công thức tính chu vi hình vuông, chúng ta có thể suy ra công thức cho chu vi nửa hình vuông như sau:

P/2 = (a x 4)/2
 

II. Áp dụng công thức tính chu vi hình vuông để giải bài tập
 

1. Bài tập 1: Tính chu vi hình vuông khi biết chiều dài một cạnh

Khi đã biết độ dài một cạnh, ta có thể tính chu vi hình vuông ABCD dựa vào hình vẽ trong bài tập tính chu vi hình vuông lớp 3, lớp 4. Sử dụng thước kẻ để đo chiều dài cạnh hoặc dựa vào dữ kiện bài tập, sau đó áp dụng công thức P = 4 x a để giải.

Hướng dẫn giải bài tập tính chu vi hình vuông khi biết độ dài cạnh a

Bài tập áp dụng :

Bài 1: Tính chu vi hình vuông ABCD có độ dài các cạnh đều bằng 4 cm.
Giải thích :
Chu vi của hình vuông ABCD là: 4 x 4 = 16 (cm).
Đáp số: 16 cm

Bài 2 (Thực hành thêm) : Tính chu vi của một hình vuông, biết độ dài cạnh a lần lượt là:
a) 9 cm; b) 3 dm; c) 8/ 9 m; d) 3, 2 cm
Phương pháp giải: Áp dụng công thức tính chu vi, học sinh tự giải các bài tập này theo hướng dẫn mẫu.
Đáp án: a) 36 cm; b) 12 dm; c) 32/9 m; d) 12,8 cm.

Bài 3: Tính chu vi hình vuông mà cạnh a có độ dài 9 cm.
Đáp số: 36 cm

Bài 4: Tính chu vi hình vuông biết cạnh dài 25 cm.
Đáp số: 100 cm

Bài 5: Tính chu vi

Một hình vuông có kích thước được biểu thị trên hình vẽ. Để giải bài tập này, học sinh cần quan sát độ dài cạnh của hình vuông trên hình vẽ và áp dụng công thức tính chu vi hình vuông P = 4 x a để tìm ra đáp án.

Lưu ý: Nếu yêu cầu tính diện tích hình vuông, hoặc yêu cầu tính độ dài cạnh khi biết chu vi, đề bài cũng có thể biến tấu để phù hợp. Bài toán này có thể giải dễ dàng bằng cách lấy chu vi hình vuông chia cho 4, hay a = P/4

2. Bài tập 2: Tính chu vi hình vuông khi biết diện tích

Bài toán yêu cầu tính chu vi hình vuông khi biết diện tích đòi hỏi học sinh cần thực hiện linh hoạt các công thức tính chu vi, diện tích của hình vuông. Trong bài tập này, học sinh cần ghi nhớ, áp dụng các kiến thức sau:

– Công thức tính diện tích hình vuông: S = a²
– Công thức tính chu vi: P = a x 4

Các ký hiệu:

• S là diện tích hình vuông
• P là ký hiệu chu vi
• a là cạnh

Hướng dẫn giải bài tập tính chu vi hình vuông khi biết diện tích

* Hướng dẫn giải:

Để giải bài tập này, học sinh cần tuân thủ các bước sau:

– Bước 1: Sử dụng công thức tính diện tích hình vuông để tìm ra độ dài cạnh (nhớ lấy căn bậc 2 của độ dài cạnh).
– Bước 2: Sau khi đã biết độ dài cạnh, áp dụng công thức tính chu vi để tìm ra đáp án chính xác nhất.

* Bài tập áp dụng:

Tính chu vi hình vuông khi biết diện tích hình vuông là 16cm²

Bài làm:
Dùng công thức S = a²: cạnh hình vuông là a = √16 = 4 (cm).
Áp dụng công thức: P = a x 4 => Chu vi hình vuông là: 4 x 4 = 16 (cm)
Đáp số: 16 (cm)

3. Trường hợp 3: Tính chu vi hình vuông nội tiếp đường tròn khi biết bán kính

​Tính chu vi hình vuông nội tiếp đường tròn khi biết bán kính là bài toán nâng cao, áp dụng trong chương trình học cấp THCS. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

– Khái niệm: Hình vuông nội tiếp hình tròn là hình vuông được vẽ trong một hình tròn sao cho 4 đỉnh của hình vuông nằm trên đường tròn.
– Khoảng cách từ tâm hình vuông nội tiếp đến mỗi góc của nó bằng bán kính của hình tròn.

* Hướng dẫn giải

Với dạng bài này, học sinh cần thực hiện các bước sau:

– Bước 1: Tính độ dài cạnh hình vuông bằng cách:

+ Đường chéo hình vuông chia hình vuông thành hai tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông của tam giác vuông này đều bằng nhau; cạnh huyền có độ dài gấp đôi bán kính (= 2r).
+ Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác: a² + b² = c²
Trong đó:

• a, b là cạnh góc vuông
• c là cạnh huyền

Lập luận:

Vì a = b và c = 2r => a² + a² = (2r)² nên dễ dàng suy ra:
+ 2a² = 4r², rút gọn và lấy căn bậc 2 của mỗi vế, ta có:
+ a = √(2r) => độ dài cạnh hình vuông nội tiếp đường tròn là a = √(2r)

–Bước 2: Ngay khi đã biết được độ dài của cạnh hình vuông, ta chỉ việc áp dụng công thức tính chu vi, thay số vào và thực hiện phép tính. Cụ thể như sau:

P = 4 x a = 4 x √(2r) = √(32r) (với việc áp dụng tính chất của căn bậc hai)

Công thức và hướng dẫn giải bài tập tính chu vi hình vuông khi biết bán kính của đường tròn ngoại tiếp

Bài tập áp dụng:

Tính chu vi của hình vuông nội tiếp trong một hình tròn có bán kính bằng 20.

Lời giải: 
Theo lập luận tương tự với hướng dẫn phía trên, chúng ta có:
– Độ dài cạnh hình vuông a = √(2r) = √(2 x 20) = 2√(10)
– Chu vi hình vuông: P = 4 x a = 8√(10)

“”””HẾT””””

Bài viết này nhằm củng cố và mở rộng kiến thức cơ bản về công thức tính chu vi hình vuông lớp 3 và lớp 4, cũng như áp dụng vào giải các bài tập trong những trường hợp cụ thể. Mong rằng nội dung hữu ích và giúp các em làm quen với các bài tập tính chu vi hình vuông, đem lại thành tích cao trong học tập. Chúc các em thành công.

Hình vuông và hình tam giác đều là những hình học cơ bản trong cuộc sống. Nếu bạn đã nắm bắt được cách tính chu vi hình vuông, bạn có thể tham khảo cách tính chu vi tam giác tại đây.

Việc củng cố công thức tính diện tích tứ giác giúp bạn áp dụng vào bài toán tính diện tích các hình tứ giác như hình thang, hình chữ nhật, hình vuông… Hãy tham khảo công thức tính diện tích tứ giác trên Cauhon để nắm vững kiến thức hơn.