Chắc hẳn bạn đã biết đến hình trụ tròn, loại hình có hai mặt đáy là hai hình tròn song song và bằng nhau. Có rất nhiều đồ vật mang hình dáng này như lon sữa, cái cốc, lọ hoa, thùng, xô,… Công thức để tính thể tích hình trụ không chỉ đơn giản mà còn có nhiều ứng dụng thực tế. Hãy cùng chúng tôi khám phá công thức tính thể tích hình trụ nhé.
Cách tính thể tích hình trụ tròn và một số bài tập thú vị để ôn luyện
I. Bí quyết tính thể tích hình trụ
– Để tính thể tích của hình trụ tròn, bạn áp dụng công thức:V = π. r2. h
Chi tiết:
- V biểu thị thể tích
- r là bán kính đáy hình trụ
- h là chiều cao của hình trụ
- π là số pi (π = 3,14)
– Đơn vị thể tích: mét khối (m3)
– Mô tả công thức: Để tính thể tích của hình trụ, nhân chiều cao với bình phương bán kính của đáy hình tròn và nhân với số pi.
Ví dụ minh họa: Tính thể tích của hình trụ khi bán kính đáy bằng 7,1 cm và chiều cao bằng 5 cm.
Hướng dẫn giải: Sử dụng công thức tính thể tích khối trụ, thay giá trị và tính toán. Kết quả: 3.14 x (7,1)2 x 5 = 791,437 (cm3)
Áp dụng công thức này để giải các bài tập liên quan đến thể tích hình trụ tròn, thể tích hình trụ ngoại tiếp hình lập phương cạnh a, thể tích hình trụ có bán kính đáy bằng a và nội tiếp mặt cầu bán kính 2a,…
II. Bí quyết xác định các giá trị trong bài toán tính thể tích hình trụ
1. Xác định bán kính đáy
– Để đo bán kính đáy, chọn bất kỳ mặt đáy nào vì cả hai đều tương tự nhau. Trong trường hợp chưa biết bán kính, đo đường kính và chia đôi (r = 1/2.d). Ví dụ: Nếu đường kính là 5 cm, bán kính sẽ là 2,5 cm.
* Lưu ý: Đường kính là dây cung lớn nhất trong hình tròn. Khi đo đường kính, đặt một đầu của thước ở điểm số 0, đo chiều dài lớn nhất mà không di chuyển đầu mốc số 0 để có được đường kính chính xác.
2. Tính diện tích đáy tròn
– Sử dụng công thức: A = π.r2 để tính diện tích đáy tròn, trong đó A là diện tích đáy tròn, r là bán kính mặt đáy hình trụ. Ví dụ: Diện tích đáy tròn khi r = 6,5 cm là: 3,14 x (6,5)2 = 132,665 (cm2)
3. Xác định chiều cao của hình trụ
– Chiều cao hình trụ là khoảng cách giữa hai mặt đáy.
– Nếu chưa biết chiều cao, hãy sử dụng thước để đo chính xác độ dài chiều cao và áp dụng vào công thức để tính thể tích hình trụ.
Việc tính toán thể tích hình trụ và áp dụng vào giải bài tập là quá trình dễ hiểu và dễ nhớ. Hãy nắm vững để giải các bài toán đơn giản. Tham khảo thêm các bài tập nâng cao về thể tích hình trụ và công thức diện tích trên Cauhon. Nếu bạn có cách giải nhanh hơn, hãy chia sẻ để giúp mọi người làm bài toán nhanh chóng hơn. Hy vọng bạn luôn yêu thích Toán học và Hình học.
III. Ví dụ Giải Bài tập về diện tích, thể tích hình trụ trong SGK
1. Giải bài 6 Toán 9 tập 2 SGK trang 111
Chiều
Hình trụ có chiều cao bằng bán kính của đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ là 314 cm2. Tính bán kính và thể tích của hình trụ (làm tròn đến hai chữ số thập phân).
Hướng dẫn giải
Tính:
a) Diện tích xung quanh của hình trụ có chu vi đáy là 13 cm và chiều cao là 3 cm.
b) Thể tích của hình trụ có bán kính đáy là 5 mm và chiều cao là 8 mm.
Hướng dẫn giải
3. Bài 11 trang 112 SGK Toán 9 Tập 2
Các em cũng cần ôn lại và nắm vững kiến thức cơ bản về cách tính diện tích hình tròn trong hình học phẳng để giải các bài toán liên quan đến hình tròn.
