Hướng dẫn đơn giản tính thể tích và diện tích mặt của hình cầu

Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu không chỉ giúp bạn vượt qua kỳ thi mà còn là công cụ hữu ích trong cuộc sống thường ngày.

Bí quyết hiệu quả cho việc tính toán thể tích và diện tích bề mặt của hình cầu

Việc ghi nhớ các công thức tính diện tích và thể tích hình cầu trở nên đơn giản giống như các công thức hình học phổ biến khác. Trước khi tìm hiểu công thức, mời bạn ghé thăm bài viết về mặt cầu trên Wiki để nắm rõ bản chất và cách nhận biết.

1. Công thức và cách tính diện tích hình cầu, mặt cầu

* Công thức tính diện tích hình cầu:

S = 4 x π x r² = π x d²

Trong đó:
– r: bán kính của hình cầu, mặt cầu.
– d: đường kính của mặt cầu, hình cầu.

* Công thức tính diện tích hình cầu:

Hình cầu hiện diện trong không gian, vì vậy diện tích của nó đồng nghĩa với diện tích bề mặt của mặt cầu.

* Ví dụ, bài tập tính diện tích mặt cầu

Cho một hình cầu có bán kính từ tâm O dài 5cm. Hãy tính diện tích của mặt cầu này.

Sử dụng công thức diện tích mặt cầu, với bán kính r=5cm, ta tìm được diện tích mặt cầu là:
S = 4 x π x r² = 4 x π x 5² = 314 (cm²).
Đáp án: 314 cm²

2. Công thức và cách tính thể tích hình cầu, mặt cầu

* Công thức tính thể tích hình cầu, mặt cầu

V = 4/3 x π x r³

Trong đó:
– r: bán kính của hình cầu, mặt cầu.
– Ví dụ về cách tính thể tích:

* Bài tập tính thể tích hình cầu

Cho bán kính từ tâm O tới mặt cầu là 7cm. Hãy tính thể tích hình cầu này:
V = 4/3 x π x 7³

Khi bán kính bằng 7cm, thể tích hình cầu là:
V = 4/3 x π x 7³ = 1436 (cm³) hoặc 0,001436 m³.

Các công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu được ứng dụng rộng rãi trong các bài toán hình học, gồm cả các hình cầu đơn và hình cầu kết hợp với hình vuông hoặc hình chữ nhật. Những công thức tính thể tích và diện tích mặt cầu cũng liên quan mật thiết với cách tính của các hình lập phương, hình trụ và hình hộp chữ nhật.

Nếu bạn đã từng giải các bài toán tính thể tích của hình lập phương, hình trụ, hay hình hộp chữ nhật, bạn sẽ thấy rằng có nhiều cách khác nhau để tính diện tích toàn phần và diện tích xung quanh cho các hình này. Khi chúng giao nhau, việc kết hợp các công thức tính diện tích tam giác, hình vuông và hình chữ nhật sẽ giúp đưa ra kết quả cuối cùng.

Trong bài viết trước, Mytour đã giới thiệu công thức tính thể tích của hình nón (có chóp). Hãy xem bài viết này để hiểu rõ hơn về cách tính thể tích của hình nón cụt.

Chúc các bạn thành công và hoàn thành mọi ước mơ!