Hướng dẫn tính bán kính hình tròn và minh họa chi tiết bằng ví dụ hay

Trong hình học, hình tròn là một hình cơ bản, và để giải các bài toán liên quan đến hình tròn, bạn cần biết cách tính bán kính. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn công thức và cách áp dụng thông qua ví dụ minh họa.

I. Định nghĩa bán kính hình tròn

Hình tròn là một hình phẳng không có cạnh và góc, được xác định bằng tập hợp các điểm cách đều một điểm tâm với bán kính không đổi.

Đường kính là đoạn thẳng nối hai điểm trên hình tròn và đi qua tâm. Bán kính là khoảng cách từ tâm đến bất kỳ điểm nào trên hình tròn, và đường kính bằng hai lần bán kính.

Những khái niệm liên quan đến hình tròn cần biết:

• Chu vi hình tròn là độ dài đường viền bao quanh hình tròn. Để tính chu vi, bạn nhân đường kính với 3,14 hoặc nhân bán kính với 2 rồi nhân với 3,14.
• Diện tích hình tròn là phần diện tích bên trong đường tròn. Công thức tính diện tích là bình phương bán kính nhân số PI (π = 3,14).

II. Công thức tính bán kính hình tròn

Có 3 công thức để tính bán kính của hình tròn: dựa trên đường kính (d); dựa trên diện tích (S); dựa trên chu vi (C).

1. Công thức tính bán kính dựa trên đường kính

Bán kính hình tròn (r) là một nửa độ dài của đường kính. Để tính bán kính, bạn chỉ cần chia đường kính cho 2.

Công thức tính bán kính dựa trên đường kính là: r=d2$r=\frac{d}{2}$

Trong đó:

• r : Bán kính hình tròn
• d : Đường kính hình tròn

2. Công thức tính bán kính dựa trên diện tích

Nếu biết diện tích của hình tròn (S), bạn có thể tính bán kính bằng công thức S=πr2$S=\pi r^2$. Bán kính được tìm ra bằng cách lấy căn bậc hai của diện tích chia cho số Pi.

r=√Sπ$r=\sqrt{\frac{S}{\pi }}$

Trongđó:

• Pi là hằng số với giá trị khoảng 3,14.
• r đại diện cho bán kính hình tròn.
• S là diện tích của hình tròn.

3. Công thức tính bán kính dựa vào chu vi

Để tính bán kính hình tròn khi biết chu vi, ta dùng công thức C=d×π=2r×π$C=d\times \pi =2r\times \pi$

Ta có công thức tính bán kính hình tròn là r=Cπ×2$r=\frac{C}{\pi \times 2}$

Trong đó bao gồm:

• C: Chu vi của hình tròn.
• d: Đường kính của hình tròn.
• r: Bán kính của hình tròn.
• Số Pi xấp xỉ 3.14.

III. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính bán kính của hình tròn khi đường kính đo được là 8cm.

Lời giải:

Áp dụng công thức r=d2$r=\frac{d}{2}$, ta có:

r=d2$r=\frac{d}{2}=\frac{8}{2}=4cm$, nên:

Vậy bán kính của hình tròn là 4cm.

Ví dụ 2: Tính bán kính của một hình tròn khi diện tích đã cho là 28,26 cm vuông.

Giải thích:

Sử dụng công thức tính bán kính hình tròn từ diện tích, cho kết quả là r=√Sπ$r=\sqrt{\frac{S}{\pi }}$, ta sẽ tính như sau:

r=√28,263,14=√9=3 cm$r=\sqrt{\frac{S}{\pi }}=\sqrt{\frac{28,26}{3,14}}=\sqrt{9}=3cm$

Do đó, bán kính hình tròn là 3cm.

Ví dụ 3: Hãy tính bán kính hình tròn, với điều kiện chu vi là 25,12 cm.

Giải thích:

Sử dụng công thức tính chu vi hình tròn: C=d×π=2r×π$C=d\times \pi =2r\times \pi$

Ta có:r=cπ×2=25,12π×2=4 cm$r=\frac{c}{\pi \times 2}=\frac{25,12}{\pi \times 2}=4cm$

Như vậy, bán kính của đường tròn là 4cm.

Xin chúc mừng! Bạn đã cùng Cauhon tìm hiểu về bán kính của hình tròn, công thức xác định bán kính đường tròn và cách tính bán kính đường tròn kèm ví dụ chi tiết. Rất mong rằng thông tin trong bài viết giúp bạn hiểu rõ công thức tính bán kính đường tròn và dễ dàng giải quyết các bài toán liên quan. Cảm ơn bạn đã quan tâm và theo dõi bài viết!