Phương pháp tính chu vi và diện tích hình tròn là một kiến thức hết sức căn bản và quan trọng trong việc giải quyết các bài tập hình học.Công thức tính chu vi và diện tích hình tròn không chỉ là kiến thức nền cho học sinh mà còn hữu ích đối với những người làm việc liên quan đến tính toán và đo đạc.
Cách tính chu vi hình tròn và diện tích hình tròn, có ví dụ minh họa
Hiểu và áp dụng thành thạo công thức tính chu vi và diện tích hình tròn sẽ nâng cao hiệu suất học tập và làm việc của bạn.
Mục Lục bài viết:1. Hình tròn.
2. Công thức tính chu vi hình tròn.
3. Công thức tính diện tích hình tròn.
4. Công thức tính diện tích hình quạt.
5. Phương pháp học công thức tính diện tích, chu vi hình tròn.
6. Bài tập liên quan.
Cách tính chu vi hình tròn và diện tích hình tròn
1. Hình tròn là gì?
Hình tròn là phần diện tích bên trong một đường tròn trên mặt phẳng. Chu vi, bán kính và tâm của hình tròn là những yếu tố liên quan đến đường tròn bao quanh. Hình tròn có thể được xem là hình đóng kín hoặc mở, tùy vào việc có bao gồm đường tròn biên hay không.
2. Chu vi hình tròn
- Chu vi hình tròn là chiều dài đường biên giới của hình tròn, được tính bằng cách nhân đường kính với pi hoặc nhân 2 lần bán kính với pi.
- Ví dụ: Hình tròn C có đường kính 10cm. Chu vi hình tròn C là:
C = 10 x Pi = 31,4 cm.
3. Diện tích hình tròn
- Diện tích hình tròn là phần diện tích mà hình tròn chiếm trên bề mặt và được tính bằng công thức S = Pi x r2.
Trong đó:
r : Bán kính hình tròn, bằng một nửa đường kính (d).
Pi: Hằng số Pi (~3,141...).
- Ví dụ: Hình tròn C có đường kính d = 10cm. Diện tích hình tròn C được tính như sau:
S = Pi x r2 = 3,14 x 52 = 78,5 (cm2).
* Công thức tính diện tích của hình tròn khi đường kính được biết: S = Pi x (d/2)2
- Trong công thức trên: d là đường kính.
- Ví dụ: Hình
Hình tròn C có đường kính 8cm. Tính diện tích của hình tròn C:
S = Pi x d2/4 = 50,256 (cm2).
* Sử dụng công thức tính dựa vào chu vi của hình tròn: S = C2/(4Pi)
Trong đó: C là chu vi.
Chứng minh công thức:
Ví dụ: Hình tròn có chu vi C = 2Pi.r.
→ r = C/(2Pi).
→ Diện tích hình tròn: S = C2/(4Pi).
Ví dụ cụ thể: Cho hình tròn C có chu vi là 16 cm2. Hãy tính diện tích hình tròn C.
Giải: Chu vi hình tròn C = 2Pi.r → r = C/(2Pi).
Vì thế, diện tích của hình tròn là S = C2/(4Pi) = 20,382 (cm2).
* Sử dụng công thức tính dựa trên hình quạt:
Trong trường hợp này, S là diện tích tổng phần hình tròn.
Shq: Diện tích của hình quạt.
C: Số đo góc ở tâm.
4. Công thức tính diện tích hình quạt tròn
Trong hình tròn có bán kính R, tính diện tích hình tròn n theo công thức:
Trong đó,
- n là góc của hình quạt tròn.
- l là độ dài cung n trong hình quạt.
5. Phương pháp nhớ công thức, cách tính diện tích, chu vi hình tròn
- Sau khi học công thức và cách tính, hãy áp dụng làm bài tập để ghi nhớ công thức và hiểu rõ bản chất vấn đề.
- Các bạn có thể học công thức thông qua thơ:
Hình tròn diện tích đơn giản
Bình phương bán kính nhân ngay vào
Ba phảy mười bốn phía sau
Chu vi cũng dễ tính mau bạn à
Đường kính nhân ra
Ba phảy mười bốn, thế là đã xong.
6. Bài tập tính diện tích, chu vi hình tròn
Bài tập 1: Cho hình tròn C có diện tích 26 cm2. Tính chu vi hình tròn.
Bài giải:
- Diện tích hình tròn là S = Pi.r2
Khi diện tích bằng 26 cm2 → r = 2,877 cm
- Chu vi hình tròn: C = d.Pi = 2r.Pi = 2 . 2,877 . 3,14 = 18,068 cm
Vậy chu vi của hình tròn là 18,068 cm.
Bài tập 2: Tính diện tích hình tròn khi biết chu vi C là 15,33 cm.
Bài giải:
- Chu vi hình tròn: C = d.Pi = 2r.Pi → r = C/(2Pi)
- Diện tích hình tròn: S = Pi.r2
→ S = Pi. (C/2Pi)2 = 18,71 cm2
Vậy diện tích của hình tròn là 18,71 cm2.
Trong bài toán, công thức tính diện tích và chu vi hình tròn có thể áp dụng linh hoạt từ đơn giản đến phức tạp, kể cả với bài toán giao nhau giữa hình tam giác và hình tròn. Diện tích tam giác hoặc chu vi được tính trước sẽ giúp xác định các giá trị khác dễ dàng.
Mong rằng sự hiểu biết về công thức và cách tính chu vi cũng như diện tích hình tròn sẽ hỗ trợ các bạn trong việc giải quyết nhiều bài toán.
Hình tứ giác và hình bình hành với các tính chất đặc trưng như 2 cặp góc đối bằng nhau, cạnh đối song song, và đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường có tính ứng dụng cao trong việc tính diện tích và chu vi.
Công thức tính diện tích và chu vi hình bán nguyệt cũng đóng vai trò quan trọng, hữu ích trong các bài tập thực tế.
Xem thêm: Bài viết về công thức tính chu vi và diện tích hình bán nguyệtChúc các bạn thành công.
Khi đã nắm vững kiến thức về hình tam giác, việc tính chu vi sẽ giúp học sinh giải quyết bài toán hình học thuận tiện hơn.
Bài viết liên quan
