Hướng dẫn tính diện tích hình quạt và cách áp dụng vào thực tế

Hãy cùng tìm hiểu cách tính diện tích của hình quạt & Xem ngay các ví dụ minh họa tại Cauhon. Đừng bỏ qua những kiến thức hữu ích này!

1. Hình quạt tròn có những đặc điểm nào?

Hình quạt trong mặt phẳng được định nghĩa là một phần của đường tròn, xác định bởi hai bán kính và cung tròn ở giữa.

2. Tính diện tích hình quạt một cách nhanh chóng

Diện tích hình quạt tròn là phần diện tích của đường tròn được giới hạn bởi hai bán kính và cung tròn chắn giữa chúng. Cùng khám phá cách tính diện tích của hình quạt thông qua việc dựa trên góc giữa hai bán kính và diện tích hình tròn lớn chứa nó.

Diện tích hình quạt được xác định bằng cách lấy một phần diện tích của đường tròn có bán kính R, rồi nhân với giá trị góc bằng radian.

Công thức đơn giản hơn để tính diện tích hình quạt với góc n độ.

Diện tích được tính bằng công thức $S=\frac{\pi R^2{n}^{\circ }}{{360}^{\circ }}=\frac{lR}{2}$.

Chi tiết bao gồm:

• S là diện tích của hình quạt
• π là số Pi, xấp xỉ bằng 3.14159
• R là bán kính của đường tròn cơ sở của hình quạt
• n∘$n^{\circ }$ là góc của hình quạt, tính theo độ
• l$l$ là độ dài của cung tròn n∘$n^{\circ }$

3. Ví dụ minh họa

Bài toán 1: Cho hình quạt có bán kính đường tròn cơ sở R = 5cm và chiều dài cung 10 cm. Hãy tính diện tích của hình quạt này.

Lời giải:

Sử dụng công thức tính diện tích hình quạt:

S=πR2n∘360∘=lR2$S=\frac{\pi R^2{n}^{\circ }}{{360}^{\circ }}=\frac{lR}{2}$

Ta đã tính được:

S=lR2=10×52=502=25 cm2$S=\frac{lR}{2}=\frac{10\times 5}{2}=\frac{50}{2}=25{cm}^2$

Vậy diện tích hình quạt là 25cm2$25{cm}^2$

Ví dụ 2: Xác định diện tích của hình quạt tròn khi bán kính là 6 cm và góc n=30∘$n={30}^{\circ }$

Giải pháp của chúng ta như sau:

Sử dụng công thức tính diện tích hình quạt, ta có:

S=πR2n∘360∘=π×62×30360=9,42 cm2$S=\frac{\pi R^2{n}^{\circ }}{{360}^{\circ }}=\frac{\pi \times 6^2\times 30}{360}=9,42{cm}^2$

Như vậy, diện tích của hình quạt chính là 9,42 cm2$9,42{cm}^2$

Cauhon hướng dẫn cách tính diện tích hình quạt với một ví dụ minh họa chi tiết. Mong rằng qua bài viết này, bạn sẽ nắm rõ và áp dụng công thức hiệu quả. Cảm ơn bạn đã theo dõi và ủng hộ.